演化策略（ES）的核心机制：变异主导与选择算子

演化策略 (Evolutionary Strategies, ES) 是一种受生物演化启发的启发式搜索算法，主要应用于连续空间的参数优化。与遗传算法（GA）相比，ES 在算子设计和演化哲学上有显著差异。

核心机制：变异主导 (Mutation-Dominant)

• 在 ES 中，变异 是产生新个体的核心算子，而重组（交叉）通常被视为次要或可选算子。
• 强因果性原则 (Strong Causality)： 基因型空间的微小变化应导致表现型（目标函数值）的相应微小变化。这要求变异算子遵循均值为 0 的正态分布：$x' = x + \mathcal{N}(0, \sigma^2)$。
• 策略参数 ($\sigma$)： 指变异的步长。ES 的独特之处在于 $\sigma$ 本身也参与演化，实现自适应搜索。

选择算子：$(\mu, \lambda)$ 与 $(\mu + \lambda)$

• $(\mu, \lambda)$ 选择： 从 $\lambda$ 个子代中选择 $\mu$ 个最优个体作为下一代父本，完全抛弃父代。这种方式有利于逃离局部最优。
• $(\mu + \lambda)$ 选择： 从 $\mu$ 个父代和 $\lambda$ 个子代构成的集合中选择前 $\mu$ 个最优个体。这是一种精英保留策略，保证了算法的单调收敛性。

1/5 成功规则 (1/5 Success Rule)

一种经典的参数自适应准则：如果成功变异（子代优于父代）的比例大于 1/5，则增加步长 $\sigma$ 以加快搜索；反之则减小步长以提高局部精度。